「照著做就會成功」的貝氏觀點

（這篇是舊文改寫重貼）

小明放下手中的某位諾貝爾獎得主的傳記，輕輕的嘆了口氣，嘴角還有一絲苦笑。笑容裡頗有種「有為者亦若是」的倔強，歎氣聲裡卻也有著「生不逢時」的惆悵。他想起上個星期團隊裡的進度報告，一位新進的人員用「資料挖掘」的技術，分析了領域裡幾個著名期刊近三年的文章，列出「最常見的主題」、「最常用的資料庫」、「最常用的分析方法」等等統計數據，然後建議大家：「如果要在這些期刊上發表，這些數據應該蠻有參考價值的。」

小明不禁心想：「照著大師的志向、努力，和堅持去做，尚且不能保證成功，這些統計數據真的有用嗎？」
成功祕笈

功成名就與出人頭地，應該是大多數人的願望，因此「怎麼做才會成功」也變成永不退燒的話題。隨便走進書店，放眼一望，就可以看到琳琅滿目的「名人傳記」、「某某某教你致富」、「誰誰誰教你成功」等書籍，彷彿在向讀者呼喚著：「買我，照著做，你也可以成功」。

此類書籍能長久佔據書店的一角，必然有其背後的社會意義，並且反應某種人類集體的心理狀態，在此我們姑且不論。但是我們不禁好奇，這些「成功祕笈」賣得好，如果讀者也都摹仿起這些成功者的特質或是行為，真的有達到效果嗎？

圖一是台灣近年來各所得級距（五等分）人口所佔的比例，依據行政院主計處所發佈的「台灣地區家庭收支調查報告」所製做。從圖中可以看到，如果我們暫且把「有錢」當成「成功」的指標，那麼多年來「成功人士」佔總人口的比例（所得級距5），其實都在百分之四十上下，尤其是近十年，並沒有太大的變化（都在四成左右）。也就是說，就算讀者把這些書讀透了，也把這些「成功者的特質」身體力行了，似乎成功的人並沒有變得更多。

貝氏定理

何以如此？

讓我們從貝氏定理（Bayes' theorem）的觀點來看這個現象。下面的公式就是「機率理論」（Probability theory）中常用到的貝氏定理。

這個數學公式，表達的是兩個相反的條件機率（conditional probability）：「若Ａ發生時，Ｂ發生的機率」（ P(B|A) ）與「若Ｂ發生時，Ａ發生的機率」（ P(A|B) ）之間的關係。貝氏定理指出，這兩者的關係，與Ａ跟Ｂ本身發生的機率的比例有關。

首先，讓我們把圖二的符號替換成現實的情境，以方便討論。假設Ａ表示一個人「成功」，Ｂ表示一個人具有各種成功者的「特質」，那麼 P(A|B) 表示的就是「一個具備了成功者特質的人，成功的機率」，而P(B|A) 則是「某個特質發生在成功的人身上的機率」。

成功的貝氏機率

接下來，我們再來看看這樣的情況下，貝氏定理告訴了我們什麼呢？。假設這些「成功祕笈」都是誠實、詳盡、而且有效的。也就是說，這些書上所搜羅的各種成功所必備的條件與特質，都是非常準確的，所以 P(B|A) = P(特質|成功) 是一個很接近一的數字，表示這些特質的確都發生在成功的人身上。

然而讀者的期待，其實是「只要我身體力行，就能成功」，也就是說，讀者希望藉由具備這些特質，而提高自己躋身成功人士之林的機會。換言之， P(A|B) = P(成功|特質) 必須要是一個比較大的數字，才符合讀者的期望。

貝氏定理告訴我們：

所以讀者的期待如果要實現，P(成功) / P(特質) 這個數字必須很大，也就是說，一個人成功的機會要越大越好，而擁有這些特質的機率要越小越好。

這是什麼意思？

P(成功) 大，表示一個人無論特質為何，成功的機率都高。這顯然跟我們熟悉的現實不符合。我們看到的「成功人士」是稀有的。正因為稀有，大家才想要成為這些人當中的一份子；正因為不是什麼人都可以成功，所以我們才要透過「向成功者學習」來獲得成功。

P(特質) 小，表示「具備成功者特質」的人不能太多。這與事實是不是相符，一般人很難有全面的觀察。但是這卻明顯的跟撰寫、銷售這些「成功祕笈」的人的期待相違：出書的人希望書賣得越多越好，但是買書的人的期待卻是書上的知識越少人知道越好。除非書上所描述的種種特質都是實際上不太可能做到的，否則讀者越多，學會當中特質的人就越多，P(特質) 就會越大，使得讀者「透過學習成功者的特質而獲致成功」的期待落空。

成功的貝氏觀點

乍看之下，好像閱讀名人傳記或是成功心得可以跟著成功的機會並不算大，但其實貝氏定理給了我們另一種觀點：我們可以重新定義「成功」，來使 P(成功) 變大。

如果說，我們對於成功只有一種定義，比方說「財富」，那麼成功的機會其實大致上是固定的。因為財富的多寡是相對的，所以要有多少財富才算成功，要看個人在整個群體裡的相對位置；而我們可以從圖一中看到，高所得者佔人口的比例，二十年來其實變化不大，所以如果單單以財產的多寡為標準來看待「成功」，那麼成功的機會大致上就是一個固定的數字。

即使不以財富為標準，在任何專業的領域要被視為是成功者，「出類拔萃」都是必要的。而既然要在同「類」中脫穎而出，拔尖抽萃，那意思自然是「只有極少數人能得之」了。

反之，如果我們給予成功多重的面向：致富算是一種成功，在某個專業領域裡出類拔萃算是一種成功，對很多人產生影響力算是成功，救人於苦難之間也算是一種成功，那麼，這恰好就是一個「具備各種特質都能成功」的狀態，也就是 P(成功) 很大的意思。如此一來，依賴「向成功者學習」而獲致成功，也變得可行。

不過要注意的是：這依然不保證人人可以「複製」所學習對象的成功，你可能因為向某個優秀運動員學習而成為傑出的學者，或向某個富豪學習而成為慈善家也不一定。

圖一：各所得級距佔人口比例的逐年變化